Математична загадка Ейнштейна допомогла створити унікальні лазерні візерунки

Фігура, відома як «капелюх Сміта», стала першим знайденим монотилем — єдиною плиткою, здатною повністю замостити площину без утворення повторюваного візерунка. Це відкриття, зроблене 2023 року, вирішило так звану «проблему Ейнштейна», яка стояла перед математиками десятиліттями.

Тепер дослідники з Інституту промислових наук Токійського університету показали, що унікальні властивості цієї форми можна застосувати для управління світлом. У роботі, опублікованій у Nature Communications, команда описує створення оптичних наноструктур на основі «капелюха Сміта».

За допомогою електронно-променевої літографії науковці виготовили нанорозмірні структури на тонких плівках нітриду кремнію. Під час опромінення цих об'єктів лазером вони зафіксували дифракційні картини, що нагадують вітрячки. Як пояснили автори дослідження Юто Морітаке та Масая Нотомі, ці картини стають хіральними через відсутність дзеркальної симетрії у структурі.

Оптичний відгук таких структур принципово відрізняється від поведінки класичних квазікристалів. Характер дифракції змінювався залежно від напрямку та поляризації падаючого світла. Дзеркальне відображення структур у реальному просторі спричиняло відповідні зміни в їхній оптичній поведінці.

Науковці вважають, що це відкриття закладає основу для нового напряму досліджень на стику аперіодичного порядку та хіральності. Структури на основі монотиля можуть стати базою для створення новітніх оптичних пристроїв, ефективного контролю поляризації та точного управління світловими променями. Таким чином, абстрактна математична загадка перетворюється на практичну технологію.